Bouwstenen van materie

Interne structuur van nucleonen

Protonen en neutronen leken lange tijd de diepste laag van de materie. Maar ook hier stapelden de aanwijzingen voor een rijkere interne structuur zich op. Het neutron is elektrisch neutraal, maar heeft desondanks een meetbaar magnetisch moment – iets wat onmogelijk is voor een echt puntdeeltje zonder interne ladingsverdeling. De eerste deeltjesversnellers uit de jaren '50 en '60 ontdekten bovendien een hele reeks kortlevende resonanties van het proton en neutron: geëxciteerde toestanden, analoog aan de manier waarop het elektron in een atoom naar een hogere energieniveau springt.

De conclusie was onvermijdelijk: protonen en neutronen bezitten zelf ook een interne structuur. De bouwstenen daarin noemde men quarks.

Quarks: gevangen maar nooit vrij

Een opvallend verschil met atomen maakt quarks uniek. In een atoom kan een elektron genoeg energie krijgen om te ontsnappen – het atoom ioniseert. Bij nucleonen werkt dat anders: quarks kunnen weliswaar in een hogere energietoestand terechtkomen, maar ontsnappen doen ze nooit. Tot op heden is er nog nooit een vrij quark waargenomen. Ze zijn permanent opgesloten binnen een ruimte kleiner dan $10^{-15}$ m – een verschijnsel dat men kleuropsluiting (color confinement) of kortweg confinement noemt.

De interactieve visualisatie hieronder maakt dit tastbaar. Ze toont een quark (q) en een antiquark (q̄) verbonden door een kleur-flux-tube – een buisvormig gebied van sterke-kracht-veldenergie. Versleep de schuifregelaar om ze uit elkaar te trekken en kijk wat er gebeurt: de tube rekt uit, slaat steeds meer energie op, totdat hij knapt. Maar in plaats van een vrij quark verschijnt er een gloednieuw quark–antiquark-paar uit het vacuüm, en je eindigt met twee mesonen. Hoe hard je ook trekt, je isoleert nooit een enkel quark.

Kleuropsluiting – het breken van de flux-tube

Versleep de schuifregelaar om de quarks uit elkaar te trekken. Let op de energiebalk – wanneer die het breekpunt bereikt, knapt de flux-tube en verschijnen er nieuwe quarks.

De definitieve experimentele bevestiging van quarks volgde eind jaren '60 met experimenten op basis van diep-inelastische verstrooiing (deep-inelastic scattering) bij het Stanford Linear Accelerator Center (SLAC). Elektronen met energieën van tientallen GeV (overeenkomend met golflengtes rond $\sim 10^{-16}$ m) werden op protonen geschoten en bleken te verstrooien aan interne puntachtige structuren – de quarks – analoog aan hoe Rutherford ooit alfadeeltjes terugzag kaatsen op de atoomkern. Twee quarksoorten werden zo experimenteel vastgesteld:

Quark	Lading	Massa	Spin
Up (u)	+2/3 e	~2–3 MeV	1/2
Down (d)	−1/3 e	~4–5 MeV	1/2

Met deze twee deeltjes kan de opbouw van proton en neutron worden verklaard:

• Proton = uud → lading: $\frac{2}{3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = +1$
• Neutron = udd → lading: $\frac{2}{3} - \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0$

Andere combinaties van quarks zijn ook mogelijk, maar zijn onstabiel. Het neutron zelf is buiten een atoomkern ook onstabiel en vervalt met een halfwaardetijd van ongeveer 15 minuten. Binnenin een kern kan het neutron stabiel zijn wanneer de kernbindingsenergie bètaverval energetisch ongunstig maakt: het verval kan dan geen geschikte eindtoestand bereiken, waardoor het neutron gebonden en stabiel blijft.

Massa van quarks versus nucleonen

Verrassend genoeg is de massa van de afzonderlijke quarks beduidend lager dan die van nucleonen die ze vormen.

Deeltje	Massa
Up quark	~2–4 MeV
Down quark	~4–5 MeV
Proton	938.3 MeV
Neutron	939.6 MeV

De som van de quarksmassa's (~ 10 MeV) is slechts een fractie van de protonmassa (938 MeV). Het overgrote deel van de massa van gewone materie is dus niet afkomstig van de quarks zelf, maar van de enorme bindingsenergie van de krachtvelden die hen samenhoudt – opnieuw een manifestatie van $E = mc^2$. Het neutron is iets zwaarder dan het proton, wat verband houdt met de iets hogere massa van het down quark. Daarom vervalt een vrij neutron spontaan in een proton.

Spin: fermionen en bosonen

Spin is een intrinsieke eigenschap van een elementair deeltje – net zoals lading of massa – maar met een kwantummechanisch karakter. Het heeft geen directe tegenhanger in de klassieke fysica, al wordt het soms vergeleken met de draaiing van een tol.

Deeltjes worden ingedeeld op basis van hun spinwaarde. Fermionen hebben een halftallige spin (1/2, 3/2, …) en gehoorzamen het uitsluitingsprincipe van Pauli: geen twee fermionen kunnen tegelijkertijd dezelfde kwantumtoestand bezetten – elektronen in een atoom zijn hiervan het bekendste voorbeeld. Bosonen hebben een heeltallige spin (0, 1, 2, …) en kennen dit verbod niet; ze kunnen zich allemaal in dezelfde toestand bevinden.

Quarks en elektronen zijn fermionen (spin 1/2). Protonen en neutronen ook (hun spins combineren tot 1/2). Er bestaan ook deeltjes met spin 3/2 – de Δ-resonanties – maar die leven extreem kort ($\sim 10^{-23}$ s) met een massa van ~1 200 MeV.

Antimaterie

Elk deeltje blijkt een antideeltje te hebben: een spiegelpartner met dezelfde massa maar tegengestelde lading. Het antideeltje van het elektron (lading −1) is het positron (lading +1). Quarks hebben eveneens antiquarks, waarmee antiprotonen en antineutronen kunnen worden samengesteld:

Deeltje	Samenstelling	Lading
Proton	uud	+1
Antiproton	ūūd̄	−1
Neutron	udd	0
Antineutron	ūd̄d̄	0

Wanneer een deeltje zijn antideeltje ontmoet, vernietigen ze elkaar in een flits van pure energie – annihilatie.

Hadronen: baryonen en mesonen

Quarks komen in de natuur altijd voor in gebonden configuraties – hadronen genaamd. Er zijn twee hoofdfamilies:

• Baryonen (fermionen): drie quarks ($qqq$) of drie antiquarks ($\bar{q}\bar{q}\bar{q}$). Proton en neutron zijn de bekendste voorbeelden.
• Mesonen (bosonen): een quark en een antiquark ($q\bar{q}$). De pionen ($\pi^+$, $\pi^-$, $\pi^0$) zijn de lichtste mesonen; ze werden theoretisch voorspeld door Yukawa in 1935 en experimenteel bevestigd in 1947. Pionen spelen een cruciale rol in het samenhouden van de atoomkern.

Samenstelling van hadronen. Links: baryonen bevatten drie quarks waarvan de kleurladingen (rood + groen + blauw) combineren tot een kleurneutraal singlet. Rechts: mesonen bevatten een quark-antiquark-paar. Antiquarks zijn gemarkeerd met een stippelrand. Alleen kleurneutrale combinaties bestaan als vrije deeltjes.

Waarom deze indeling samenhangt met spin: een baryon bevat drie quarks, elk met spin $1/2$. Die spins combineren tot een totale spin $1/2$ of $3/2$ – halftallige waarden die baryonen als fermionen classificeren. Een meson bevat een quark en een antiquark, beide met spin $1/2$. Die combineren tot spin $0$ (antiparallel) of spin $1$ (parallel) – heeltallige waarden die mesonen als bosonen classificeren.

Het feit dat vrije quarks nooit worden waargenomen, en dat baryonen en mesonen de meest vertrouwde kleursinguletten zijn, is geen toeval – het volgt uit een diepere symmetriewet van de sterke kernkracht, die we in het volgende hoofdstuk bespreken. Exotische hadrontoestanden zoals tetraquarks ($qq\bar{q}\bar{q}$) en pentaquarks ($qqqq\bar{q}$) zijn experimenteel aangetoond, maar zijn doorgaans uiterst kortlevend.

Het neutrino en bètaverval

Bij het verval van een neutron – het zogenoemde bètaverval – wordt een elektron uitgestoten. Maar het energie- en impulsbehoud klopte niet als alleen een elektron werd uitgezonden. Wolfgang Pauli postuleerde in 1930 het bestaan van een onzichtbaar, neutraal deeltje dat de ontbrekende energie meeneemt: het neutrino.

Neutrino's zijn extreem moeilijk te detecteren. Ze interageren nauwelijks met gewone materie – miljarden neutrino's doorkruisen op dit moment het menselijk lichaam zonder een spoor achter te laten. De reden is dat neutrino's (bijna) uitsluitend via de zwakke wisselwerking reageren: hun interactiewerkingsdoorsnede is zó klein dat de kans op een botsing in menselijk weefsel verwaarloosbaar is.

De zon produceert door haar fusieprocessen $2 \times 10^{38}$ neutrino's per seconde; op aarde bereikt ons zo'n $5 \times 10^{10}$ neutrino's per cm² per seconde, waarvan het overgrote deel afkomstig is van de zon.